[tex] \boxed{\begin{aligned}\sf \frac{5}{5 + \sqrt{3} } &=\sf \frac{5}{5 + \sqrt{3} } \times \frac{5 - \sqrt{3} }{5 - \sqrt{3} } \\ \sf &=\sf \frac{5(5 - \sqrt{3)} }{(5 + \sqrt{3})(5 - \sqrt{3} )} \\ \sf &= \sf \frac{25 - 5 \sqrt{3} }{25 - 3} \\ \sf &=\sf \frac{25 - 5 \sqrt{3} }{22} \end{aligned}}[/tex]
Jawab:
[tex]\frac{25 - 5\sqrt{3} }{22} \ atau \ \frac{1}{22}(25 - 5\sqrt{3})[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pendahuluan
Untuk menyederhanakan bentuk seperti pada soal caranya cukup dengan mengalikan sekawan dari penyebutnya. Untuk merasionalkan bentuk akan bisa lihat pada gambar dibawah.
Pembahasan soal :
[tex]\frac{5}{5 + \sqrt{3} } = \frac{5}{5 + \sqrt{3} } \times \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}[/tex]
[tex]= \frac{5(5 - \sqrt{3})}{5^2 - (\sqrt{3})^2 } \\ \\= \frac{5(5 - \sqrt{3})}{25 - 3 } \\ \\= \frac{5(5 - \sqrt{3})}{22 }\\ \\= \frac{25 - 5\sqrt{3} }{22} \ atau \ \frac{1}{22}(25 - 5\sqrt{3})[/tex]
-------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut :
- Merasinalkan bentuk akar ⇒ https://brainly.co.id/tugas/11528554
- 5 soal dan jawaban merasionalkan bentuk akar ⇒ https://brainly.co.id/tugas/23695631
- Merasionalkan pecahan bentuk akar ⇒ https://brainly.co.id/tugas/2870830
=====================================
Detail Jawaban
=====================================
- Mapel : Matematika
- Kelas : 9
- Materi : Bilangan Berpangkat dan Bentuk akar
- Kata Kunci : Merasionalkan bentuk akar
- Kode soal : 2
- Kode kategori : 9.2
